Question

一道奥数题，高手解答

求方程 x的平方-4xy+6y的平方-4x-4y+6=0 的所有正整数解。

这为2010年江苏省初中数学奥林匹克夏令营解答题，题没错。
希望步骤详细些，谢谢

Answer 1

我只知道方法可以化解成(ax+by+c)(a1x+b1y+c1)=0
先用X平方项，XY项跟Y平方项因式分解
然后得到的系数就是ab的
然后是X平方项跟X项还有系数项因式分解
就能得到的系数是ac然后就能得到化解式了

Answer 2

把Y看为常数 将原式化简为X＝。。。 利用拆项公式或带入法死算即可求出XY都为正整数的所有解
过程你应该写的出来（不然怎么参加2010年江苏省初中数学奥林匹克夏令营）