Question

若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为

若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为

Answer 1

函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],即1<=x<=3
那么0<=x^2<=9,-2<=x^2-2<=7
即f(x)的定义域是[-2,7]
故:-2<=3x+2<=7
得:-4/3<=x<=5/3
则函数f(3x+2)的定义域为[-4/3,5/3]

Answer 2

函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],
1《X《3
-1《（x^2-2)《7
设t=x^2-2,则y=f(t)的定义域为[-1，7]
∴-1≤3x+2≤7
-1《X《5/3
则函数f(3x+2)的定义域为 [-1,5/3]

Answer 3

若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],即1《x^2-2《3，
所以3《x^2《5，即1.732《x《2.236或-1.732》x》-2.236；
所以7.196《3x+2《8.708或-7.196》3x+2》-8.708。
所以函数f(3x+2)的定义域为[-8.708,-7.196]U[7.196,8.708]

Answer 4

一楼悲剧了