Question

求一道高一必修1数学的题答案

集合A中的元素都是自然数，并且满足条件：若a属于A则一定有8-a属于A，求满足题目条件的集合A共有多少？求详解，不好意思，本人不知道答案。
两位，太感谢了。我刚在另一本书上找见答案了。是31，好奇怪。其实我也算的是511，到底是谁的对呢？

Answer 1

满足题设条件的集合M共有15个:
只有一个元素的集合有1个
有2个元素的集合有3个
有3个元素的集合有3个:{1,4,7},{2,4,6},{3,4,5},
有4个元素的集合有3个:{1,2,6,7},{1,3,5,7},{2,3,5,6},
有5个元素的集合有3个:{1,2,4,6,7},{1,3,4,5,7},{2,3,4,5,6},
有6个元素的集合有1个:{1,2,3,5,6,7},
有7个元素的集合有1个:{1,2,3,4,5,6,7},

Answer 2

2^9 -1 即511

Answer 3

应该是511个