已知函数f(x)=x^2-ax^2-3x.若f(x)在区间[1,+∞）上是增函数，
已知函数f(x)=x^2-ax^2-3x.若f(x)在区间[1,+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。函数是f(x)=x^3-ax^2-3x打错了···...
已知函数f(x)=x^2-ax^2-3x.若f(x)在区间[1,+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。
函数是f(x)=x^3-ax^2-3x 打错了··· 展开
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f(x)=x^3-ax^2-3x
[f(x)]'=3x^2-2ax-3
在区间[1,+∞）上是增函数,[f(x)]'>0
3x^2-2ax-3>0
对称轴2a/3<=1
f(1)>0
2a/3<=1 a<=3/2
f(1)>0
3-2a-3>0
a<0
综上，a的取值范围为(-∞,0)
[f(x)]'=3x^2-2ax-3
在区间[1,+∞）上是增函数,[f(x)]'>0
3x^2-2ax-3>0
对称轴2a/3<=1
f(1)>0
2a/3<=1 a<=3/2
f(1)>0
3-2a-3>0
a<0
综上，a的取值范围为(-∞,0)
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