Question

奥数！！

至多用4种颜色区分田字形地图，有多少种不同的着色方法？

Answer 1

我不是狠确定

我们设田地的左上角那一块为A，右上为B，左下为C，右下为D，这样比较好说清：
(1)A可以有5种选择，B只有4种，若C和B一样，那D也会有4种（只要和BC的不一样就行了），所以这种情况的选法就是5*4*4=80；
(2)A可以有5种选择，B只有4种，若C和B不一样，C有3种，那么D也就只有3种了，所以这种情况的选法就是5*4*3*3=180；
所以，总共有260种~~

Answer 2

左上角，有4种选择
与其相邻的两块，各有3种
1）如果这两块颜色相同
那么右下角的还有3种选择
2）如果这两块颜色不同
那么右下角的还有2种选择
一共：
4*3*3*（3+2）=180种

Answer 3

左上角，有4种选择
与其相邻的两块，各有3种
1）如果这两块颜色相同
那么右下角的还有3种选择
4*3*3=36
2）如果这两块颜色不同
那么右下角的还有2种选择
4*3*2*2=48

36+48=84种着色法

Answer 4

Answer 5

24种