Question

高一物理

如图所示，竖直放置的U形管，左端封闭右端开口，管内水银将长19cm的空气柱封在左管内，此时两管内水银面的高度差为4cm，大气压强为标准大气压75cmHg。现向右管内再注入水银，使空气柱长度减少1cm，若温度保持不变，则需注入水银柱的长度为多少?（答案14.4cm，求过程，谢谢）

Answer 1

解：由题意，p0=75cmHg,p1=75-4=71cmHg，由p1*V1=p2*V2，即有p1*H1=p2*H2
H1=19cm，H2=18cm，解得p2=74.9cmHg。再由p2+ΔH=p0,ΔH=0.1cm，
ΔL=4+1*2-0.1=5.9。
所以应该注入水银柱5.9cm。

Answer 2

开始时空气柱内的压强为p=75-4=71cmHg
若要使空气柱长度减少1cm，则压强变为p1=71×19/(19-1)=74.9cmHg
则此时水银柱高度差为0.1cm，所以应该注入水银5.9cm
答案错了吧。。

Answer 3

解：由题意，p。=75cmHg，（开始时空气柱内的压强）p1=75-4=71cmHg
因为p1*v1=p2*v2，又因为玻璃管均匀，有p1*H1=p2*H2
H1=19cm，H2=18cm，解得p2=74.9cmHg，故ΔH=0.1cm
如果右端不是加水银，而是压缩空气的话，则ΔH=6cm所以要达到
同样效果，则应该注入水银5.9cm。

（你给的答案应该错了）

Answer 4

ρg*deltaH2+P2=P0;
ρg*deltaH1+P1=P0;
P1H1=P2H2;
x+deltaH2=6cm.
解得x=5.8cm.
其中ρ为水银密度，deltaH1,deltaH2为第一次,第二次水银柱高度差P1,P2为第一次，第二次左端空气压强,x是所求水银柱长度.