高一关于奇偶性的数学题
已知f(x)=x(1/(2的X次方）+1/2)，判断奇偶性注：里面的X都不表示乘号希望速答，要写清步骤（关键是化简）...
已知f(x)=x(1/(2的X次方）+1/2)，判断奇偶性
注：里面的X都不表示乘号
希望速答，要写清步骤（关键是化简） 展开
注：里面的X都不表示乘号
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偶函数。
f(-x)=-x{1/[(2^-x)-1]+1/2} 分式分子分母同乘2^x
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2] 系数-1带入括号
=x[2^x/(2^x-1)-1/2] 分子-1再+1,然后把分式拆开
=x[1+1/(2^x-1)-1/2] 化简
=x[1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
f(-x)=-x{1/[(2^-x)-1]+1/2} 分式分子分母同乘2^x
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2] 系数-1带入括号
=x[2^x/(2^x-1)-1/2] 分子-1再+1,然后把分式拆开
=x[1+1/(2^x-1)-1/2] 化简
=x[1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
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