Question

几道初三数学题

1.等腰三角形ABC,BC=8,AB,AC是方程X^2-10X+M=0的两根，求M的值
2.（X^2-6X）^2+2X^2-12X-48=0
3.已知方程X^2-(K+1)X+1/4K^2+1=0的两根是矩形的长和宽
①K为何值时，方程有实数根②当矩形的对角线为√5时，求K值

请在今晚12点前昨晚
谢了

Answer 1

T1：当bc为底边=8时，因为abc为等腰三角形，所以ab=ac，

所以X^2-10X+M=0的两根相等，根据根的判别式则有b^2-4ac=0，解得M=25

另一情况，bc为腰，则有另一腰为8，代入方程，M=16

T2：设x^2-6x为t

t^2+2t-48=0 (t-6)(t+8)=0 解得t=6或t=-8

将两个t值代入x^2-6x即可

t=6 x^2-6x=6 x=3±15^(1/2)

t=-8 x^2-6x=-8 x=2或 x=4

T3：判别式=[-(k+1)]^2-4(1/4K^2+1)≥0 则有k≥3/2

长为a宽为b a+b=k+1 ab=1/4k^2+1

所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1/2k^2+2k-1=5

则可列出k^2+4k-12=0 解得k=2

希望可以采纳

Answer 2

1.M=25或M=16
2.x=2或4或3±√3
3.①K≥⅔②K=-6（舍）或K=2

Answer 3

1) AB=AC 判别式=0=100-4M M=25

2)t=x^2-6x

t^2+2t-48=0 (t-6)(t+8)=0 t=6或t=-8

t=6 x^2-6x=6 x=3±15^(1/2)

t=-8 x^2-6x=-8 x=2或 x=4

3)判别式=[-(k+1)]^2-4(1/4K^2+1)≥0
k≥3/2
长为a宽为b
a+b=k+1
ab=1/4k^2+1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1/2k^2+2k-1=5

k^2+4k-12=0
k=2

Answer 4

1. b^2-4ac=100-4M=0 M=25
2.设x^2-6x为t

t^2+2t-48=0 (t-6)(t+8)=0 解得t=6或t=-8

将两个t值代入x^2-6x即可

t=6 x^2-6x=6 x=3±15^(1/2)

t=-8 x^2-6x=-8 x=2或 x=4

3. b^2-4ac=[-(k+1)]^2-4(1/4K^2+1)≥0
k≥3/2
长为a宽为b
a +b=k+1
ab=1/4k^2+1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1/2k^2+2k-1=5

k^2+4k-12=0
k=2