Question

求解 高一数学

如图 步骤清晰
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/abpic/item/9358d1098c6cecc0d1581b90.jpg 这是图象地址
2 3题懂了 1题不对

Answer 1

1、由于lg中底数为10，所以该函数与y=sin(派/4-2x)同增减（根据的复合函数的增减性：增增复合得增，增减复合得减，减减复合得增）因为y=sin(派/4-2x)= - sin（2x-派/4）所以即求y = sin（2x-派/4）减区间。
令2k派+派/2≤2x-派/4≤2k派+3派/2（k是整数）解得k派+3派/8≤x≤k派+7派/8
又因为对数函数中，要求y=sin(派/4-2x)>0，所以2k派+派<2x-派/4<2k派+2派，解得k派+5派/8<x<k派+9派/8（k是整数）
综合一下，所以增区间为（k派+5派/8，k派+7派/8】（k是整数）

2、x+y=(x+y)*m/m=[(x+y)(1/x+2/y)]/m=[(1+2+y/x+2x/y)]/m
分子上用基本不等式x+y≥[3+2*根号下(y/x * 2x/y)]/m=（3+2根号2）/m
所以最小值为（3+2根号2）/m

3、以A为坐标原点，AB为x轴建立直角坐标系，因为AC向量为（1,2），所以c点坐标为（1，2），设B点坐标为（m，0），因为BD向量为（-3,2），所以d点坐标为（m-3,2）。因为这是平行四边形，所以AB长度等于CD，所以m-0=1-（m-3），解得m=2，所以d点坐标为（-1，2），所以AD向量为（-1,2），
所以数量积为-1*1+2*2=3

Answer 2

1.因为外函数y=lgx是增函数，内函数pi/4-2x是减函数。
所以只需要找满足sin(pi/4-2x)>0且关于x增加
即 2kpi+pi/2=<pi/4-2x< 2kpi+pi
化简得 -kpi-3pi/8<x<=-kpi-pi/8, 其中k为整数
所以单调曾区间也可以写为 kpi-3pi/8<x<=kpi-pi/8, 其中k为整数。

2.两边同乘以（x+y)得到
m(x+y)=(1/x+2/y)(x+y)=3+y/x+2x/y>=3+2 根号2
所以x+y>=(3+2 根号2)/m

3.设AC 与BD交于点O，则向量AD=向量OD-向量OA
=0.5倍向量BD-0.5倍向量CA
=（-1，2）
所以向量AD内积向量AC=（-1，2）乘以（1，2）=3