如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE、CD,AD与BE相交于点F,且CD=AE。△ABE全等于△CAD(1)求∠BFD的度数、...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE、CD,AD与BE相交于点F,且CD=AE。
△ABE全等于△CAD
(1)求∠BFD的度数、 展开
△ABE全等于△CAD
(1)求∠BFD的度数、 展开
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因为在等边三角形中
所以AC=BC,又因为CD=AE,所以EC=BD
因为BC=AB所以三角形ABD全等于三角形BEC
所以AD=BE AC=BC 角C=角C
所以三角形CAD全等于三角形BEC全等于三角形ABD全等于三角形ABE
因为角BAD=角CAD=30度 角ABE=角CBE=30度
所以角BFD=60度
所以AC=BC,又因为CD=AE,所以EC=BD
因为BC=AB所以三角形ABD全等于三角形BEC
所以AD=BE AC=BC 角C=角C
所以三角形CAD全等于三角形BEC全等于三角形ABD全等于三角形ABE
因为角BAD=角CAD=30度 角ABE=角CBE=30度
所以角BFD=60度
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如果全等不是条件的话,给你这个答案:
已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
(2)求角BFD的度数 答(1)△ABC是等边三角形
所以AB=AC,∠BAE=∠ACD
又AE=CD
△ABE≌△CAD
(2)△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE
∠BFD是△FAB外角,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60° 希望能帮到那些需要帮助的人,顺便借一下,上面那位高手的风光~\(≧▽≦)/~啦啦啦(*^__^*) 嘻嘻……
已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
(2)求角BFD的度数 答(1)△ABC是等边三角形
所以AB=AC,∠BAE=∠ACD
又AE=CD
△ABE≌△CAD
(2)△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE
∠BFD是△FAB外角,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60° 希望能帮到那些需要帮助的人,顺便借一下,上面那位高手的风光~\(≧▽≦)/~啦啦啦(*^__^*) 嘻嘻……
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∵△ABE全等于△CAD
∴∠ABE等于∠DAC
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠ABE+∠BAD=60°
∴∠AFB=120°
∴∠BFD=60°
∴∠ABE等于∠DAC
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠ABE+∠BAD=60°
∴∠AFB=120°
∴∠BFD=60°
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1)因为△ABE全等于△CAD,
所以∠ABE=∠CAD,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=60
所以∠ABE=∠CAD,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=60
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