Question

一道物理关于自由落体的题

做自由下落的物体在开始下落后，通过连续三段路程S1 S2 S3 所用的时间之比为1:2:3 则三段路程之比S1:S2:S3为多少？

各位帮帮忙吧 过程详细一点就更好了
答案是1:8：27 没错 可是一楼给的过程 还是看不懂 过程最好是有一点文字说明

Answer 1

设通过S1的时间为t
S1=(1/2)gt1^2=(1/2)gt^2

S1+S2=(1/2)g(t+2t)^2=9[(1/2)gt^2]=9S1
S2=9S1-S1=8S1

S1+S2+S3=(1/2)g(t+2t+3t)^2=36[(1/2)gt^2]=36S1
S3=36S1-(S1+S2)=36S1-9S1=27S1

S1:S2:S3=S1:8S1:27S1=1:8:27

Answer 2

解答:

0→t 秒内，自由落体下落的位移: s₁= h₁= ½gt²
0→3t 秒内，自由落体下落的位移: h₂= ½g(3t)²
t→3t 秒内，下落的位移：s₂= h₂- h₁= 4gt²
0→6t 秒内，自由落体下落的位移: h₃= ½g(6t)²
3t→6t 秒内，下落的位移：s₃= h₃- h₂= 13.5gt²

s₁: s₂: s₃= ½gt² : 4gt² : 13.5gt² = 1 : 8 : 27

Answer 3

自由落体运动的方程是s=1/2*g*t^2

假设连续三段路程时间分别为t，2t，3t，则第一段路程结束时物体一共运动了
1/2*g*t^2，而第二段路程结束时物体一共运动了1/2*g*（3t）^2，第三段路程结束时物体一共运动了1/2*g*（6t）^2
则三段路程的长度分别为
1/2*g*t^2
1/2*g*（3t）^2-1/2*g*t^2=8*1/2*g*t^2
1/2*g*（6t）^2-1/2*g*（3t）^2=27*1/2*g*t^2

Answer 4

1：8：27
开始自由落体s=(gt^2)/2;
第一段时间1，s1=1
第二段结束时间3，s1+s2=9
第三段结束时间6，s1+s2+s3=36 (s1，2，3 的数字是简化的把g和1/2全部约去好口算)