Question

帮忙解几道数学题

1。求函数y=1/(x^2-2x-3)的值域
2。求函数Y=2X+√2-X^2的值域
3。求函数y=(x^2+x+1)/x^2-x+1的值域

Answer 1

1. yx^2-2yx-3y-1=0 把y当作参数
判别式=4y^2-4(-3y-1)*y
=16y^2+4
要x有意义 则16y^2+4大于等于0 所以y属于R
2.配方
y=-（x-1)^2-1+√2
所以y属于（负无穷，√2-1】
3.题目不清楚，分母是否是一个整体？

是 y=(x^2-x+1+2x)/(x^2-x+1)
=1+2x/(x^2-x+1)
=1+2/(x+1/x-1)
分母用均值不等式2/(x+1/x-1)小于等于1
所以y小于等于2

否y=1+1/x+1/x^2-x+1
大于等于2+2√x*（1/x）
y大于等于4