Question

数学-分式

若4X/(X^2-4)=a/(X+2）-b/(X-2),则a^2+b^2的值为多少？
写下过程

Answer 1

等弊前式右边化简得到，4X/(X^2-4)={a（x-2)-b（x+2)}/(x²-4）
然后便可得到，4x=a（x-2)-b（x+2)
从未对信握应相等有，a-b=4
-2a-2b=0
联立得到，a=2，b=-2
结果滑卜庆就是8

Answer 2

4X/(X^2-4)=a/(X+2）猛蠢-b/(X-2),

4X/(X^2-4)=a(X-2)/(X^2-4）-b(X+2)/(X^2-4)

4X/枝哪陪(X^2-4)=[a(X-2)-b(X+2)]/(X^2-4)

4X/(X^2-4)=[aX-2a-bX-2b]/(X^2-4)

4X/(X^2-4)=[(a-b)X-2(a+b)]/缓伍(X^2-4)

a-b=4
2(a+b)=0
解得
a=2
b=-2

a^2+b^2=2^2+(-2)^2=8

Answer 3

左边：4x/x^2-2^2=4x/(x+2)(x-2)
右边：蚂巧通分得闷磨键 [a(x-2)-b(x+2)]/游慎(x+2)(x-2)=[(a-b)x-2(a+b)]/(x+2)(x-2)
所以：4x=(a-b)x-2(a+b)
则:a-b=4 a+b=o
a=2,b=-2
a^2+b^2=8