Question

如何高效学习数学

Answer 1

数学是颇令中学生头疼的一门课程，其原因在于它难学难懂。从根本上说，是因同学们没有掌握正确的学习方法。实际上，只要按照正确的方法去学习，循序渐进就能够取得良好的学习效果。数学的学习方法一般是三部曲：
一、要对概念和定义进行严密的思考
很多同学学不好数学，关键是因为对概念没有进行严密的思考。数学中的概念数量众多，每一个都有其确定的使用范围，只有全面深刻地了解了概念的内涵与外延，才能在解题时有据可依，而不是乱套公式、定理。理解概念的定义就是要明确定义中每一个字的意义，以及他的适用范围和各种拓展出来的结论。
二、要对结论和例题进行认真的分析
一般情况下，一个数学结论的产生往往伴随着创造性的证明，这种创造性的证明往往要通过观察、归纳总结才能得到。很多同学学数学往往只记数学结论，不理解结论的发现过程，这样是不可能把数学学好的。这些同学做题时往往只是死套公式，碰到稍难一点的题目，就束手无策了；还有的同学不重视对例题的学习，以为例题只是一个普通题目，可以不必重视。实际上，课本上的例题是非常典型的，他们对理解一些性质、结论以及做好习题有相当重要的帮助，所以，要深入理解、仔细研究，从中总结出方法和规律。
三、要对课内外习题进行大量的演练
一个没有做过大量数学题的人要想通过中考、高考数学考试，是不大可能的。做习题的原则大致有以下几个方面：
（一）课本上的习题要全部彻底的做完、弄懂。课本上的习题总是最基本、最典型的习题。认真地做完课本上的习题，就基本上能对相关的定义、结论有一个良好的掌握，此时在选做课本外的习题就有了一定的基础。
（二）尽量多做课本外的习题。不管怎样，仅靠课本上的习题量与习题型是远远不够的，出题人总是在题目的难度和速度上加重分量。因此，应多做课外习题，加快解题速度，掌握更多题型的解题方法。
（三）对做过的习题，要善于总结摸索各种题型的一般解法。解题要讲究质量：首先，是习题的质量，其次是求解的质量。习题的质量就是要精选，不要什么题都做；求解的质量就是要不断总结各种题型的一般解法。题海茫茫，如果不能“解决一题，熟悉一类”，则何年何月才能学好数学呢？所以要不断总结解题技巧，发现题目差别，摸索题目规律，这样才能领悟数学的真谛，在开动脑筋。尝试变换不同的解题方法的同时，使解题方法最优化。
数学的学习是一个长期积累的过程，从量变到质变，更不是朝夕之事。同学们要在培养学习兴趣的基础上，积极借鉴别人的学习方法，灵活运用，真正做到能力提高与成绩提高同步，为即将到来的中考、高考打好基础，做好准备。

Answer 2

一、树立良好的学习数学的心态。
　　学数学要找到学数学的乐趣，从观念入手，帮助学生重塑学习数学的观念很重要!按章节构建知识体系，建立知识全貌，将知识全貌分解为一个个小点，逐一突破，获得学习的成就感，让孩子心灵得到绽放，从此爱上学习，养成端正的学习态度!
二、思维模式是学习方法的保证。
　　对于数学的学习，我们学到的不光是知识，而是一种思维方法，一种逻辑思维能力，在学习一个知识点的同时，我们可以在其中探索知识的海洋，发现并构建自己的知识体系，总结形成系统性的思维模式。
三、讲出来才是自己的。
　　对于学习来说，有的人说，听懂了就行了，也有的人认为，会做了就行，其实这些都不够，这些都会随着时间的流逝而遗忘，而讲出来就不一样了，因为在讲之前，为了讲得好，做了很多功课，使自己思路清晰，条理明了，讲的过程中自己又重新整合大脑中已有的知识，并能及时发现些新知识，并梳理成系统的知识体系，所以只有讲出来，才能掌握的牢，永远不会忘记，真正意义上的学会!
四、多做题，多向老师请教，多总结。
　　多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目；重点要落在多总结上，总结什么呢？总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等。

Answer 3

解答:

楼主不要被楼上的解答给吓住！本人在这里要纠正两点：

1、数学不难学，学数学，比物理、化学、生物，容易进步得快；
2、跟英美高才生相比，我们高中的数学学得很少、很窄、很浅。

下面大概说明一下：

1、数学不同于物理、化学、生物，不需要实验基础，没有化学、生物那样需要
记忆太多的词汇。解题过程也没有物理、化学那样，立方程式时，需要对过
程进行分析，没有量纲的分析，没有仪器的误差分析。相对而言，考虑的因
素要少得多，轻松得多。

2、国内很多教师不是无知，就是无德。他们总是拿我们的好学生去跟美国的烂
学生比，总是阿Q精神发挥得淋漓尽致，总是误导我们的孩子，使得他们觉得
我们的高中生学得多么深，多么广，事实恰恰相反！美国的AP，英联邦的A-
Level考试，比我们不知广多少，深多少！人家都考了至少半个多世纪了，我
们的老师们还在做他们的清秋大梦！

楼主可以在网上随便查一查，就知道英联邦的初中毕业生考的微积分都比我
们高中生深得多。

以上两点，希望能在战略上，使得楼主能够藐视咱们的高中数学：绝对小儿科！

在战术上提供三个建议：

1、数学有数学的严密性、抽象性。

学的时候要理解清楚每一个概念、公式。老师要你背时，要理解后才去背。
例如，老师说对数的真数要大于1，你就得问“为什么”“又怎样”。
老师讲不出原因，是老师无能；老师不让你问，是老师混蛋。

在学习时，要时时推敲概念的演变，合理的不合理的都要考虑，仔细推敲。
要能看出每一章、每一节、每一个公式的应用范围、运用条件、运用技巧。
要能看出每一个方法、每一个概念的完美性、不完美性，甚至看出荒唐性。

2、尽可能将数理化英语结合起来学，纵横打通，建立“根据地”。

横的要结合理化、人文一起学；纵的要有一部分内容不受教学大纲限制。
只要有了自己的一小块“独特根据地”，就会信心空前，就会雄心万丈。
例如：学对数时，为什么有自然对数、常用对数之别？科学来源？意义？
学三角时，为什么要学弧度？学了有什么意义？不学有什么影响？
学级数时，为什么要学等差、等比级数？在科学上的意义和运用？
学虚数时，为什么要学根本就不存在的虚数？学了又有什么意义？
学概率时，为什么要学标准偏差？运用的合理性？科学的普遍性？
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你的数学老师，99.9999%的可能性是讨厌这些问题的，因为他只会照本宣科！
如果你能解释，你就能纵横自如，你就能横集大成，纵冠天下！

3、多想多问多比较后，多做书面归纳总结；多解题；结合题型再总结。
不解题，就没有经验，就没有悟性，就没有灵感，就不会运用公式；
不总结，就没有头绪，就没有逻辑，就没有预感，就不会冷静发挥。

楼主如有问题需要讨论，请Hi我。

Answer 4

高中数学老师告诉你：多做题目。

Answer 5

刷题！