Question

三年级奥数

甲乙丙三个数，甲乙的和比丙多59，乙丙的和比甲多49，甲丙的和比乙多85，这三个数分别是多少？

Answer 1

甲+乙=丙+59 （1）
乙+丙=甲+49 （2）
甲+丙=乙+85 （3）
（1）+（2）+（3）结果是
甲+乙+乙+丙+甲+丙=丙+59+甲+49+乙+85
所以：甲+乙+丙=193
丙：（193-59）/2=67
甲：（193-49）/2=72
乙：（193-85）/2=54

Answer 2

144 108 134

Answer 3

设甲乙丙分别为abc
a+b-c=59 ①
b+c-a=49 ②
a+c-b=85 ③

①+②得2b=108,b=54
①+③得2a=144,a=72
②+③得2c=134,c=67

所以，甲乙丙分别为72,54,67

Answer 4

设甲乙丙分别为X、Y、Z
由题意得 (X+Y)-Z = 59 ……①
(Y+Z)-X = 49 ……②
(X+Z)-Y = 85 ……③
三式相加得 X+Y+Z=193 ……④
②减①得：Z-X = -5 即 Z = X-5 ，带入④得，2X+Y = 198. ……⑤
③减①得：Z-Y = 13 即 Z = Y+13 ，带入④得，X+2Y = 180. ……⑥
将⑤⑥两式联立消元，得，X = 72，Y = 54，随即得Z = 67

为了叙述方便，多标了几个号。

Answer 5

设甲为X,乙为Y，丙为Z
则X+Y=Z+59
X+Z=Y+85
Y+Z=X+49
所以X+Y+X+Z=Y+85+Z+59，X=72
X+Z+Y+Z=Y+85+X+49,Z=67
Y+Z+X+Y=Z+59+X+49,Y=54