一道数学中考题
矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在AD上，PE垂直于AC，PF垂直于BD，求PE+PF...
矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在AD上，PE垂直于AC，PF垂直于BD，求PE+PF
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解：∵PE⊥AC PF⊥BD
∴ΔAPE∽ΔACD ΔPDF∽ΔABD
∵AB＝3 AD＝4
∴AC＝BD＝5
设AP＝x，则PD＝4－x
∵PE/PA=CD/AC,PF/PD=AB/BD
∴PE/x=3/5,PF/(4-x)=3/5
∴(PE+PF)/[x+(4-x)]=3/5→PE+PF=12/5
∴ΔAPE∽ΔACD ΔPDF∽ΔABD
∵AB＝3 AD＝4
∴AC＝BD＝5
设AP＝x，则PD＝4－x
∵PE/PA=CD/AC,PF/PD=AB/BD
∴PE/x=3/5,PF/(4-x)=3/5
∴(PE+PF)/[x+(4-x)]=3/5→PE+PF=12/5
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