Question

一道图形题

如图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

阴影部分S=14
因为1/2BC*H=24,H=48/BC
S=(1/2)*BC*H-1/2*(1/2)BC*(2/3)H-1/2*(1/4)BC*(1/3)带入H就可以了
S=24-8-2=14

Answer 2

DBF=2/3*1/2*ABC=1/3*ABC
EFG=2/3*1/2*1/2*1/2*ABC=1/12*ABC
24*(1-1/3-1/12)=14

Answer 3

为了表述清晰，将图形从左往右分别标上数字S1、S2、S3、S4、S5其中，S1、S3、S5为阴影面积
G是三角形EFC的中点，所以S1=S2
E是三角形DEC的中点，所以S3=S1+S2=2S1
F是三角形DBC的中点，所以S4=S3+S2+S1=4S1
D是AC的三分点，所以S5=1/2S（1+2+3+4）=1/2*8S1=4S1
所以S1=24/12=2（平方厘米）
S3=2*2=4平方厘米
S5=4*2=8平方厘米
阴影总和：2+4+8=14平方厘米