如果函数f(x)满足对任意的a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)且f(1)=2
求f（2）/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+…+f(2008)/f(2007)的值...
求f（2）/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+…+f(2008)/f(2007)的值
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f(x)满足对任意的a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)
所以f（2）/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+…+f(2008)/f(2007)
=f(1+1)/f(1)+f(1+3)/f(3)+f(1+5)/f(5)+…+f(1+2007)/f(2007)
=f(1)*f(1)/f(1)+f(1)*f(3)/f(3)+…+f(1)*f(2007)/f(2007)
=f(1)+f(1)+…+f(1) 总共2008/2=1004个
=1004*2
=2008
所以f（2）/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+…+f(2008)/f(2007)
=f(1+1)/f(1)+f(1+3)/f(3)+f(1+5)/f(5)+…+f(1+2007)/f(2007)
=f(1)*f(1)/f(1)+f(1)*f(3)/f(3)+…+f(1)*f(2007)/f(2007)
=f(1)+f(1)+…+f(1) 总共2008/2=1004个
=1004*2
=2008
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