Question

已知a/a2+a+1=6 ，试求a2/a4+a2+1 的值

Answer 1

a=6(a²+a+1)=6a²+6a+6
6a²+6=-5a
两边平方
36a4+72a²+36=25a²
两边减去36a²
36a4+36a²+36=-11a²
36(a4+a²+1)=-11a²
所以a²/(a4+a²+1)=-36/11

Answer 2

解：把a/a2+a+1=6两边同时取倒数，得：
(a^2+a+1)/a=6
a+1+1/a=6
a+1/a=5
先求：
(a^4+a^2+1)/a^2
=a^2+1+1/a^2
=(a^2+1/a^2+2)-1
=(a+1/a)^2-1
=5^2-1
=25-1
=24
所以：
a^2/(a^4+a^2+1)=1/24

Answer 3

首先，a/a2+a=5,仔细观察发现所求的式子可以写成（a/a2+a)^2+1-2,然后你只需将a/a2+a代入所求式子化简以后的式子就可以得出答案了。我算出的答案是24,你可以再去算算哈