Question

算术平方根与平方根的区别

今天遇倒了一个问题——平方根甚么时候，要加正负号，神魔时候不加
可是我们老师说
根号4 = 2 不等于±2
他表示的是根号4的算术平方根 要根号前加±号，才可以写成±根号2
对不对？？？

Answer 1

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a,则x为a 的平方根若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

扩展资料

平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如右下图：最后求出约等于1.732（保留小数点后三位）。

每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

参考资料：百度百科—平方根

百度百科—算数平方根

Answer 2

初二的数学,我教过.正数的平方根有两个,它们互为相反数,正数为正的平方根,负的为负的平方根,正的平方根又称算数平方根.0,只有一个平方根,也可以称为算数平方根.负数没有平方根.

那么在做题目的时候,如果问你4的平方根是多少,那么是正负2,如果问4的算数平方根是多少,那么是2.如果问你根号4=??,那么答案是2.你要搞清楚,根号4,前面如果没有符号,那么默认是正的,即问你的是正的平方根,即算数平方根.-根号4=-2...
..............
其实书本上说的很清楚的,自己好好看看书本!

Answer 3

算术平方根只能是正的
但是平方根可以是正的 也可以是负的

如果你是读初中的话一般题目中会明确告诉你是要求平方根还是算术平方根

高中的话一般来讲都是要求平方根的 有两个答案 但是具体题目要具体分析
看题目有没有隐含条件说明正负

比如说2^2=4 （-2）^2=4 所以平方根是有两个的。

Answer 4

算术平方根只有正数，平方根有正负之分。
其定义是：算术平方根就是非负的那个平方根
所以说，如果是0的算术平方根就是0，也不全是正数。

Answer 5

平方根要加正负号
而算术平方根是正的那个，所以不需要加正负号