Question

若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R，集合B={1,2},且A是B的子集，求实数a的取值范围

刚学集合 啥都不是太明白 跪求答案 最好有过程

Answer 1

因为A是B的子集，所以A有三种情况，A={1}，A={2}或A为空集。
当A={1}时，即方程有且只有一个解：x=1.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2。
检验当a=2时，x=-1(舍去)。当a=-2时，x=1。
当A={2}时，即方程有且只有一个解：x=2.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2。
检验当a=2时，x=-1(舍去)。当a=-2时，x=1(舍去)。
当A为空集时，即方程无解。所以△=a^2-4*1*1<0,-2<a<2。
综上所述，实数a的取值范围为[-2,2)

Answer 2

题的入手在于A是B的子集
因为A是B的子集，所以A中可能含有1,2中的一个，或全包含
下面就是代入了，x2+ax+1=0代入x=1，a=-1，
代入x=2，a=-2.5
又题目中要求x∈R，则有b2-4ac>0
即a2-4>0 a>2 或a<-2
综合以上信息可以得出实数a的取值范围
a=-2.5