Question

求帮忙算算～！数学

某日中午12点整,甲船自A点以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当12时30分时两船之间距离对时间的变化率是

S=根号下{（18-24t）^2+(16t)^2} 是这么列吧？
怎么求导？
没看懂啊～

Answer 1

你好，你要的答案是：

A
1
1
1
1
1
O-------B

时刻t

AB^2＝A0^2+BO^2

对t求导

2AB dAB/dt＝2AO dAO/dt＋2BO dBO/dt

12点半时，AO＝18-0.5*24=6 BO= 16*0.5 =8 AB= 10
dAO/dt=-24 dBO/dt=16

代入可得 dAB/dt＝ -1.6