Question

数学题，急急急

用水清洗蔬菜上残留的农药，假设用X升的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗残留的农药量之比为1/1+x。现有a（a>0）升水，有三种清洗方式：
方案一：清洗一次
方案二：把水平均分成两份后清洗两次
方案三：把水分成四分之一a，四分之一a不相等的两份水后清洗两次
试问要是清洗后蔬菜上残留的农药较少，这三种方案中应选择哪种方案？
要有具体过程

Answer 1

如果采用方案一：则农药残留量P1=1/1+a升
如果采用方案二；则第一次用水1/2a升，残留量为1/1+0.5a升，再用1/2a升水清洗，则农药残留量P2=（1/1+0.5a）的平方。等于1/1+a+0.25aa升
如果采用方案三：把水分成不相等的两份水清洗，现在假设第一次用2/5a升，残留量为1/1+0.4a升，再用3/5a升水清洗，则农药残留量P3=1/1+0.4a*1/1+0.6a升等于1/1+a+0.24aa升；
因为1+a+0.25aa>1+a+0.24aa>1+a；
所以P1>P3>P2
所以应该选方案二。

Answer 2

很简单 选择 方案三
解法如下：设原来蔬菜残留的药物为b，清洗过后蔬菜所剩药物为y。。
则有b/y = 1/（1+x）；
即可得，方案一：清理过后蔬菜所剩下药物 y1 = 1/（1+a）
方案二：清理过后蔬菜所剩下药物 y2 = 1/（1+a/2）^2 平方
方案三：清理过后蔬菜所剩下药物 y3 = 1/（1+a/4）^4 四次方
比较y1 y2 y3 （随便代入一个数值就可以得到大小；或者用2式相除，比较与1的大小） 很容得y3最小

所以选择 方案三

那儿还有不明白来问我