Question

已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,则sin2θ

由sin^4θ+cos^4θ=,

∴(sin^2θ+cos^2θ)^2-2sin^2θcos^2θ=5/9.

∴2sin^2θcos^2θ=.∴sin2^2θ=8/9.（不是说2sinθcosθ=sin2θ吗，那这里为什么是这样？）
这步搞不明白

Answer 1

解：sin^4θ+cos^4θ
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2[(sinθ)^2][(cosθ)^2]
=1-2[(sinθ)^2][(cosθ)^2]
=1-1/2[（2sinθcosθ）^2]
=1-1/2(sin2θ)^2
=5/9
所以(sin2θ)^2=8/9
sin2θ=2√2/3或sin2θ= -2√2/3

Answer 2

那就这样
2sin^2(θ)·cos^2θ=2(sinθ·cosθ)^2
∵2sinθ·cosθ=sin2θ
∴2sin^2（θ）·cos^2(θ)=2sin^2(2θ)

Answer 3

先平方，再利用和差公式

Answer 4

问老师