一道简单的高中几何证明题
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积...
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求证：BD1⊥ACB1
(3)求三棱锥B-ACB1的体积 展开
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求证：BD1⊥ACB1
(3)求三棱锥B-ACB1的体积 展开
2个回答
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因为BB1垂直平面ABCD，所以BB1垂直于AC，又AC，BD是正方形ABCD的对角线，所以AC垂直BD，所以AC垂直于平面BB1D1D
AC垂直于平面BB1D1D，所以AC垂直于BD1，由1的结论同理可证CB1垂直于平面ABC1D1，所以CB1垂直于BD1，所以BD1垂直于平面ACB1
VB-ACB1=1/3*（1/2*AB*BC）*BB1=1/6
AC垂直于平面BB1D1D，所以AC垂直于BD1，由1的结论同理可证CB1垂直于平面ABC1D1，所以CB1垂直于BD1，所以BD1垂直于平面ACB1
VB-ACB1=1/3*（1/2*AB*BC）*BB1=1/6
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