Question

电路设计问题

目前有3个普通单刀单掷开关 一个灯泡 一组电源 导线若干 要求连接起来的电路 一个开关都不闭合时 灯不亮 任意闭合一个时 灯也不亮 任意闭合两个时 灯亮 同时闭合三个是同样灯亮
麻烦大家再帮忙证明一下 为什么不可能存在....谢谢啦

Answer 1

三个单刀单掷开关1，2，3的连接，无外乎是并联或串联，简单的从反证法说(1)
1,2,3串联时，只有三个都闭合，才满足灯亮，不符合题干，（2）若是三个都并联，那么闭合任意一个都灯亮，也不符合，（3）要是1，2两个串联，然后并联3，那么也不能满足闭合任意一个灯都不亮，比如闭合3；同理23串联，并联1；1，3串联，在并联2也不满足。到此，三个开关的连接方式全部都考虑过了，都没有满足的，因此不存在。

Answer 2

只闭合一个不亮，说明开关都在主线路上，且与灯泡是串联的。
任意闭合两个灯亮，说明任意两个开关都是并联或者串联的。
同时闭合三个说明，任意一个跟其余的两个是并联的。
前后的判断很明显是彼此矛盾的。

Answer 3

如果用三项线进行转换还是可以的，否则不行的。

Answer 4

一个开关都不闭合时 灯不亮 任意闭合一个时 灯也不亮
证明电源与灯泡之间至少得串联2个开关,且不可能有 电源--(单个)开关--灯泡的情况,或者电源和灯泡之间无开关且不连通.

任意闭合两个时 灯亮,同时闭合三个是同样灯亮
证明有这三个开关是并联关系,不存在串联关系

综上,各种假设最后的结果是冲突的,所以,不可能同时存在以上所有的情况

Answer 5

Impossible ....