Question

正余弦定理及应用

在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3
(1)若sinA:sinC=4:√13，求a，b，c
（2）求△ABC的最大角

Answer 1

a^2-a=2b+c
a^2=a+2b+c
又a+2b=2c-3
∴a^2=2c-3+c
=3c-3
sinA：sinC=a：c=4:√13
a^2:c^2=16:13
3(c-1)/c^2=16/13
16c^2=39c-39
16c^2-39c+39=0
解c 取正值！
然后求a
再求b

再根据大边对大角 就知道啦！