求解这道高一三角函数题目!
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,sinC/2=(sqr6)/4.若c=2,sinB=2snA,求三角形ABC的面积....
在三角形ABC中,角A, B,C所对的边分别是a,b,c,sinC/2=(sqr6)/4.
若c=2,sinB=2snA,求三角形ABC的面积. 展开
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cosC=1-2(sinC/2)^2=1/4
sinC=(sqr15)/4
由正弦定理知：b=2a
再由余弦定理知：c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a^2=1
则S=(1/2)absinC=a^2sinC=(sqr15)/4
sinC=(sqr15)/4
由正弦定理知：b=2a
再由余弦定理知：c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a^2=1
则S=(1/2)absinC=a^2sinC=(sqr15)/4
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