Question

设0≤x≤2，求y=[4^（x-0.5）] -（a×2^x）＋1的值域

一个复杂的高中数学题，高手的进，急急急！！！！！！

Answer 1

f（x）= y =[4^（x-0.5）] -（a×2^x）＋1

=1/2*2^(2x)-a*2^x +1

=1/2*(2^x-a)^2-a^2/2+1

当0≤x≤2时，则2^x∈【1，4】

所以当a≤1，f（1）min=3-2a，f（4）max = 129-16a

当a∈[1,2.5],f(a)min=1-a^2/2, f（4）max=129-16a

当a∈[2.5,4],f(a)min=1-a^2/2, f（1）max=3-2a

当a≥4时，f（1）max=3-2a，f（4）max=129-16a