Question

例 一个三位数,十位数字比百位数字大3......

例 一个三位数,十位数字比百位数字大3,个位数字等于百位数字与十位数的和,切这个三位数比十位数字的平方大232,则这个三位数是多少呢?

Answer 1

设十位数字为x，百位数字为x-3，个位数字为2x-3
所以，此三位数为100（x-3)+10x+(2x-3)=112x-303
这个三位数比十位数字的平方大232
所以112x-303-x^2=232
x^2-112x+535=0
(x-5)(x-107)=0
x=5 或 x=107
因为x是一位整数
所以x=5
三位数是257

Answer 2

十位数至多是9
十位数的平方至多是81
故这个三位数的百位可能是2或3
若为3则为369，369-6*6=333不满足
那么为2，则三维数是257

257-5*5=232满足题意。
故这个三位数是257

Answer 3

设 百位上的数为Z
十位上的数为Y
个位上的数为X
则 Y=Z+3
X=Y+Z
Y²+232=100*Z+10*Y+X
解出Z=2 Y=5 X=7
所以 这个三位数为257

Answer 4

设百位数字是X，十位数字是X+3,个位数字是2X+3,
100*X+10*X+3+2X+3-(X+3)^2=232
个位最多是九，百位只能是1,2,3
由此可得是257