初二数学问题 勾股定理

在一个长方形的球盘FDEG上有两个球A、B的位置如图,如果球A经球盘的边缘DE反弹后恰击中球B,已知AD=20cm,BE=40cm,DE=80cm,求球A从出发到击中球B... 在一个长方形的球盘FDEG上有两个球A、B的位置如图,如果球A经球盘的边缘DE反弹后恰击中球B,已知AD=20cm,BE=40cm,DE=80cm,求球A从出发到击中球B所走过的路程。 展开
gongzuo1989
2010-08-06 · TA获得超过220个赞
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DE中间假设一点为I,则设DI为X,则IE=80-X,根据反射2边角相等,则tan值也相等,有20/X=40/80-X,这就是勾股定理了。求出X=80/3,则走过的路程为AI+BI=100 。最简单的方法是直接设了I之后,将I右半部分BIE镜像到DE另外一侧,然后左边就是60,下面80,直接求出新的A与B的镜像点的连线为100。。。这个是最简单的方法
Fov_VS_Sweet
2010-08-06 · TA获得超过380个赞
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设球碰到DE边上的C点反弹
球的反弹和光的反射相同,都是入射角等于反射角
于是∠ACD=∠BCE
设DC=x cm
20/x=40/(80-x)
x=80/3
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wcd1995
2010-08-06 · TA获得超过2752个赞
知道小有建树答主
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首先要知道在球桌上的球都是经过镜面反射的,
所以连接ab
做ac⊥be
那么已知be=40
ad=20
那么bc=40-20=20
而de=80
那么ac=80
由勾股定理得:
ab=根号ac平方+bc平方
ab=根号6800
劳楼主自己算一下
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yayazouba
2010-08-06 · TA获得超过5091个赞
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解:
作A'关于DE与A对称,在FD的延长线上。
连接A'B交DE于C,连接AC。这时,AC+BC就是所求的路程。

A'关于DE与A对称
<ACD=<A'CD,AD=A'D=20
长方形的球盘FDEG
A'D//BE
<A'CD=<BCE=<ACD
A'D/BE=DC/CE=20/40=1/2
DC=80/3,CE=160/3
A'C=AC=(AD^2+CD^2)^0.5=100/3^0.5
BC=(BE^2+CE^2)^0.5=200/3^0.5
AC+BC=300/3^0.5=100*3^0.5
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万家电气
2010-08-06
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答案是100
作A关于DE与A'对称,连接A'B,及A'B就是所求路程,在过B点作BB'垂直FD垂点的为B'
A'B^2=BB'^2+(B'D+DA')^2
A'B^2=80^2+(40+20)^2
A'B=100
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