如图所示，∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E。试说明：∠AMB=∠DMC。
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证明：
作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
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作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
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