Question

关于高一数学函数问题

函数y=f(x)与y=2的x次方-1的图像关于直线y=x对称，则函数y=f（x的2次方-x-2）的单调递减区间为（ ）
A（-无穷大，1/2） B【1/2，正无穷大）
C（-无穷大，-1） D（2，+无穷大）

我想要答案和运算过程！只给答案不给分！

Answer 1

y=2的x次方-1的图像关于直线y=x对称其实是一个反函数，我便说你变化图
y=2的x次方-1向上移动一个坐标得到y=2的x次方，吧xy互换即x=2的y次方，y=log（2）x，然后再把该函数图像向左移动一个坐标y=log（2）（x+1）
下一步就是解决一个关于复合函数的问题了
x+1为自变量，要吧x的2次方-x-2换成x+1的形式（这个地方挺纠结的，不好理解，因为自变量的理解问题，如果不吧x+1看做自变量这个题就做错了，不知道你离不理解，反正我刚学的时候就挺晕来了个x=x+1，但这个地方一定要想好了）
，f（t）=y=log（2）t是一个单调递增的函数，所以求出t的递减区间即为所求，一定别忘了f（t）中自变量大于0，即x的2次方-x-2大于0，先求出大的范围，在画出函数图像求递减区间，应该可以了吧，你自己算算才会理解这道题
我做的对吗、d吧

Answer 2

A

Answer 3

函数是递减函数就随着x的增加y值减小，y函数在坐标轴上是一直递减的，所以只要找到f（x的2次方-x-2）中“x的2次方-x-2”递增的区域就可以了，它的对称轴是1/2开口向上，从1/2-正无穷是“x的2次方-x-2”的递增区间，所以y=f（x的2次方-x-2）的递减区间是 B（1/2，正无穷大）