若(1+tanα)/(1-tanα)=2009，则 1/(cos2α)+tan2α
若(1+tanα)/(1-tanα)=2009，则1/(cos2α)+tan2α=___.〖参考答案〗2009我只有答案。请尽量写出解析过程。谢谢！...
若(1+tanα)/(1-tanα)=2009，则 1/(cos2α)+tan2α=___.
〖参考答案〗2009
我只有答案。
请尽量写出解析过程。
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〖参考答案〗2009
我只有答案。
请尽量写出解析过程。
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1/(cos2α)+tan2α
=1/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（sin²α+cos²α）/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（tan²α+1）/(1-tan²α)+2tanα/（1-tan²α）
=（tanα+1）²/（1+tanα）（1-tanα）
=(1+tanα)/(1-tanα)=2009
=1/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（sin²α+cos²α）/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（tan²α+1）/(1-tan²α)+2tanα/（1-tan²α）
=（tanα+1）²/（1+tanα）（1-tanα）
=(1+tanα)/(1-tanα)=2009
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解：答案应该是2008
(1+tanα)/(1-tanα)=2008
上下同乘以cosα后平方
得（1+sinα）/（1-sinα）
=2008²（1/cos2α）+tan2α
=（1+sin2α）/cosα
两边平方原式²=（1+sin2α）²/（1-sin²2α）
=（1+sinα）/（1-sinα）
=2008²所以原式=2008
(1+tanα)/(1-tanα)=2008
上下同乘以cosα后平方
得（1+sinα）/（1-sinα）
=2008²（1/cos2α）+tan2α
=（1+sin2α）/cosα
两边平方原式²=（1+sin2α）²/（1-sin²2α）
=（1+sinα）/（1-sinα）
=2008²所以原式=2008
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1/(cos2α)+tan2α=2010
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