Question

一道数学题 。 急急。

某工程队由甲。乙两队合做6天完成。厂家需付甲乙两队共8700元，乙。丙两队共合做10天完成，厂家需付9500元，甲，丙两队合作5天完成全部工程2/3，厂家需要付钱5500元。甲乙丙各队单独完成全部工程各需要多少天？
若要求不超过15天完成全部工程，哪对单独完成此项工程花钱最少？

Answer 1

答：
甲乙两队合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三队合作效率为（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天

甲乙日工资和8700/6=1450元，乙丙日工资和9500/10=950元，甲丙日工资和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工资和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工资1750-950=800元，乙日工资1750-1100=650元，丙日工资1750-1450=300元
所以甲队单独完成全部工程需要10天，费用800×10=8000元
乙队单独完成全部工程需要15天，费用650×15=9750元
丙队单独完成全部工程需要30天，费用300×30=9000元
所以，若工期要求不超过15天完成全部工程，甲队单独完成此工程花钱最少。

Answer 2

甲乙两队合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三队合作效率为（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天

甲乙日工资和8700/6=1450元，乙丙日工资和9500/10=950元，甲丙日工资和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工资和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工资1750-950=800元，乙日工资1750-1100=650元，丙日工资1750-1450=300元
所以甲队需要10天，费用800×10=8000元
乙队需要15天，费用650×15=9750元
丙队需要30天，费用300×30=9000元
所以，甲队单独完成此工程花钱最少。