高中几何题
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长都为2,E是A1B的中点，F在棱CC1上。当点F使A1F+BF为最小时，求异面直线AE与A1F所成角知道F是CC1中点，下面怎么...
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长都为2,E是A1B的中点，F在棱CC1上。
当点F使A1F+BF为最小时，求异面直线AE与A1F所成角
知道F是CC1中点，下面怎么证明AE与A1F所成角 展开
当点F使A1F+BF为最小时，求异面直线AE与A1F所成角
知道F是CC1中点，下面怎么证明AE与A1F所成角 展开
2个回答
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设CF=x 则A1F+BF=根号下(4+x^2) +根号下[4+（2-x^2)]
最小值为2倍根号5
即当F为CC1中点时A1F+BF为最小
易求得此时异面直线AE与A1F所成角为90度
不知道你能否看懂……
易知F在面AA1B1B上的投影为E点
故FA1在面AA1B1B上的射影为A1E,
因为A1E与AE垂直，所以A1F与AE垂直
最小值为2倍根号5
即当F为CC1中点时A1F+BF为最小
易求得此时异面直线AE与A1F所成角为90度
不知道你能否看懂……
易知F在面AA1B1B上的投影为E点
故FA1在面AA1B1B上的射影为A1E,
因为A1E与AE垂直，所以A1F与AE垂直
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