Question

帮忙理解一下这个物理题

如果一个物体放在超高速运行的传送带上，传送带速度为v，动摩擦因数为μ，
那么物体会以μg的加速度加速运动（没有到达最高速）
那么：
摩擦力做功多少？
从地面的角度看，s=1/2*μgt^2
W=μmg * 1/2*μgt^2
可是从传送带的角度看，s=vt
如果v无穷大，W也将无穷大

我猜想这里面第二种情况和第一种情况的区别是有无包含热量，但是哪个才是摩擦力做功呢？
还有，从计算上看，物体速度刚好到达v以后两种做法的答案一样了，这个又怎么理解？按我的猜想看，热量差应该越来越大，直到速度达到v时相差最大并保持不变？
帮忙理解下，谢谢
我错了，不是s=vt，是s=vt-1/2*μgt^2，这个才是相对滑动距离

Answer 1

首先，你求的W是摩擦力对物体所作的功，毫无疑问，等于W=μmg * 1/2*μgt^2，这个并不是热量差

摩擦力对传送带做的功W'=umg*Vt
所以整个过程损失的机械能,也就是产生的热量是 W' - W =umg*Vt-μmg * 1/2*μgt^2 = umg（Vt - 0.5ugt^2），是一个时间t的函数，t的定义域为（0，V/ug），在这定义域内，热量是时间的增函数，当速度达到V时最大。所以你的设想是对的。

如果你说速度V无穷大，那就超出牛顿运动定律的范围了，所以，只能说V很大，但是必须有一个具体值，这个问题才能计算。

Answer 2

从地面上看，你算的是摩擦力对物体做的功
从传送带上看你算的是摩擦力对传送带做的功，s是传送带的位移，而不是摩擦力对物体的位移
从传送带上看摩擦力做的是正功（力与位移的方向均向后）W=μmg s
这里s=v*t=μgt*t

Answer 3

以地面为参考系
传送带的速度为v 物体速度一开始是0

物体以μg的加速度运动

相对运动的路程为x=(v^2-0)/(2*μg)

所以摩擦力做功W=μmg*x

把x带入即可

Answer 4

首先是做加速度不为零的加速运动，然后做匀速运动！