Question

等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=2，BC=8，求等腰梯形的面积

如题

Answer 1

解：作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE=2，BE=8
易得△BDE是等腰直角三角形
作DF⊥BC于F
则DF=5
所以S梯形ABCD1/2(2+8)*5=25

Answer 2

25

Answer 3

等腰三角形AC=BD，过A做AE平行BD，由AC⊥BD得AE⊥AC，BD=AE得AE=AC，所以AEC为等腰直角三角形，做AF垂直于BC，求得AF=FC=1/2 (8+2)=5
S=（2+8)*5/2=25