Question

重G的小圆环套在竖直放置半径为R的大圆环上，劲度系数K的长L的弹簧。一端与小环相连，一端固定在大环最高

求小环静止时，弹簧与竖直方向的夹角？

Answer 1

设静止时橡皮绳在竖直方向的夹角为θ

受力分析，圆环受竖直向下的重力G，沿着橡皮绳指向最高点的弹力F，以及圆环对小圆环的支持力N，该支持力沿着圆心和小圆环的连线方向指向外侧

设支持力与水平方向的夹角为α，根据一系列运算，可以算出α=90°-2θ

由于静止，对此进行正交分解，水平方向上，则有Ncos(90°-2θ)=Fsinθ,

则N=Fsinθ/sin2θ 1式

竖直方向上，有Fcosθ=G+Nsin(90°-2θ),把1式带入，

其中F=K(2Rcosθ-L),带入解方程就可以了，MS……挺复杂