Question

数学问题 过程算式 谢谢

一项工程甲独做30天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成。现在三人合作，中途甲因事休息，这样完成任务一共用了八天，问甲休息了几天？

Answer 1

甲一天完成1/30,乙一天完成1/15，丙一天完成1/20

乙丙合作八天，完成了8*（1/15+1/20）=14/15

剩余1-14/15=1/15,是甲完成的

所以，甲做了1/15/(1/30)=2天

那么甲休息了8-2=6天

Answer 2

[(1/30+1/15+1/20)*8-1]/(1/30)=6天

Answer 3

（1/15+1/20)x+（1/15+1/20+1/30)(8-x)=1

Answer 4

一项工程可以看成1效率的意思是说没有做多少，
那么甲的效率为1/30，乙的效率为1/15。丙的效率为1/20
设甲休息了x天，
(1/30+1/15+1/20)(8-x)+(1/15+1/20)*x=1
得到答案，x=6