Question

高中数学，平面向量

已知|a ? |=4,|b ? |=3,(2a-3b)(2a+b)=61,
求a ?与b ?的夹角θ
若c ?=(1,2),且a ?垂直于c ?，试求a
a?,b?,c?都是向量

Answer 1

解：将原式展开得 4a乛²+2ab乛-6ab乛-3b乛²=61
====>ab乛=-6
又因为ab乛=4*3*cosθ ===> cosθ=-1/2 ===> θ=120

(2)设a乛=(x,y)
垂直 ===》 a乛*c乛=0
所以 x+2y=0
√（x²+y²）=4
综上所述 a乛=(8√5/5,4√5/5) 或 a乛=(-8√5/5,-4√5/5)

仅供参考

Answer 2

1,(2a-3b)(2a+b)=61化简得a?b?=-6 又因为a?b?=|a ? ||b ? |cosθ 得θ为120度 2.设a ?（X.Y) 则X+2Y=0 X2+Y2=16（X2是平方） 解方程即可

Answer 3

夹角是120度
A=（4倍的根号5/5,-8倍的根号5/5)或（-4倍的根号5/5，
8倍的根号5/5）