Question

八年级上册几何

1.已知如图，∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件___________.
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件___________.
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件___________.
2.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE, ②AC=DF, ③∠ABC=∠DEF, ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果______________________________,
那么__________________。（不能只填序号）
证明如下：在△ABC和△DEF中，
∵{________=________;
{________=________;
{________=________;
∴△_______≌△________( )
请仿照以上格式，完成以下命题的证明。
3.如图，AB=AD,CB=CD，求证△ABC≌△ADC。
4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证△ABD≌△ABC。

Answer 1

1.（1）∠A=∠D
（2）∠ACB=∠DFE
（3）BC=EF
2.①AB=DE ②AC=DF ④BE=CF
③∠ABC=∠DEF
AB DE
AC DF
BE CF
ABC DEF(SSS)
3.在△ABC和△ADC中
｛AB=AD
｛CB=CD
｛AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS)
4.∵∠3=∠4
∴180-∠3=180-∠4
即∠ABD=∠ABC
在△ABD和△ABC中
｛∠1=∠2
｛AB=AB
｛∠ABD=∠ABC
∴△ABD≌△ABC（ASA)

Answer 2

1.已知如图，∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件___∠A=∠D_______.
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件____∠ACB=∠F_______.
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件___BC=EF________.
2.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE, ②AC=DF, ③∠ABC=∠DEF, ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果___AB=DE_____∠ABC=∠DEF___BE=CF___________________,
那么_△ABC≌△DEF_AC=DF_______________。（不能只填序号）
证明如下：在△ABC和△DEF中，
∵{________=________;
{________=________;
{________=________;
∴△_______≌△________( )
请仿照以上格式，完成以下命题的证明。
3.如图，AB=AD,CB=CD，求证△ABC≌△ADC。
∵{_____AB=AD_____;
{_____CB=CD_______;
{______AC=AC______;
∴___△ABC≌△ADC_____( SSS )
4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证△ABD≌△ABC。
∵{_____∠1=∠2_____;
{_____∠3=∠4_______;
∴ ∠C=∠D
{______AB=AB______;
∴___△ABD≌△ABC_____( AAS )

Answer 3

（1）若以“ASA”为依据，还缺条件∠A=∠D
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件∠C=∠F
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件BC=EF
在△ABC和△DEF中，
如果 1 3 4
那么 2 （不能只填序号）
证明如下：在△ABC和△DEF中，
∵{AB=DE
{∠ABC=∠DEF
{BC=EF
∴△ABC≌△DEF( SAS )

∵AB=AD
CB=CD
AC=AC
∴△ABC≌△ADC

∵∠3=∠4
∴∠DBA=∠CBA
又∵∠1=∠2
AB=AB
∴△ABD≌△ABC （ASA）