Question

初二 数学 应用 请详细解答,谢谢! (6 13:40:55)

1、有一块直角三角形绿地，量的两直角边长分别为6cm,8cm。现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。
2、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3:4，求菱形的面积

Answer 1

1. 根据题意可知 另一直角边也为8cm 利用勾股定理可做
8²＋8²=斜边²
∴斜边=8√2
周长=8+8+8√2=16+8√2

2. ∵菱形两对角线互相垂直且平分
∴把菱形分成4个全等的直角三角形
且两直角边分别为对角线的一半
又∵两对角线之比为3:4
∴两直角边（对角线的一半）之比也为3:4
根据勾股定理可知
两直角边与斜边之比为3:4:5
已知菱形周长为20 则直角三角形斜边长（即菱形边长）为5
直角三角形两直角边分别为3 ，4
∴菱形的两对角线分别为6,8
∴菱形面积=6×8=48

Answer 2

1.周长为8+8+8倍根号2=16+8倍根号2

2.菱形的被对角线分为四个等分，正好均为直角三角形，所以
面积=(3*4/2)*4=24

Answer 3

1.由勾股定理，直角三角形第三边长为10.由题意：6+6+10+10等于32
2.菱形4边相等，所以边长为5.
设对角线长分别为6X,8X。因为对角线互相平分，又由勾股定理得对角线长分别为6，8.用对角线相乘除以2.6*8/2等于24.