Question

数学代数题

已知a=2008b=2009c=2010求a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac的值
急用！！！！！！！！！！！

Answer 1

a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac两边都乘以2,就可以配方了
a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(2008-2009)^2+(2009-2010)^2+(2010-2008)^2]/2
=[1+1+4]/2
=3

Answer 2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]

代入得
原式=1/2[(2008-2009)^2+(2009-2010)^2+(2008-2010)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3

Answer 3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]

a=2008 b=2009 c=2010
a-b=2008-2009=-1
b-c=2009-2010=-1
a-c=2008-2010=-2

所以原式=1/2[(-1)²+(-1)²+(-2)²]=1/2*6=3

Answer 4

如果题目是：【a=2008，b=2009，c=2010】；那么结果是：3
如果题目是：【a =2008b =2009c = 2010】；那么结果是：4036078
如果题目是：【2007a =2008b =2009c = 2010】；那么结果是：
0.7455191217697887395843281410634517669677734375

Answer 5

原式=（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)/2
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2/2
=1+4+1/2
=3