Question

设集合M={x|x<3},N={x|x>-2},Q={x|x-a≥0},令P=M∩N。

求集合P。 P包含于Q求实数a的取值范围？ 若P∩Q={x｜0≤x<3},求实数a的取值范围？ 若P∩Q=空集，求a取值范围？

Answer 1

【1】由M={x|x<3},N={x|x>-2｝,显然有P={x｜-2<x<3}
【2】P包含Q，即Q是P的子集,而P是一个封闭区间，Q是一个一端无限的区间。所以Q不能被P所包含。故a为空集。（我不知道是不是提问者把问题看错了）
【3】若P，Q相交为{x｜0≤x<3}，则画图可知a=0
【4】若P，Q相交为空集，那么a的取值范围也是作图，分析可知，a>=3

Answer 2

然后呢？
1。M={x|x<3},N={x|x>-2｝,P={x｜-2<x<3}
2。P包含于Q且Q={x|x≥a}所以a≤-2
3。P∩Q={x｜0≤x<3}则要Q={x|x≥0}所以a=0
4。若P∩Q=空集则要至少Q={x|x≥3}所以a≥3

Answer 3

第一问:p属于-2到3，a<=-2
第二问：a等于0
第三问：a>=-3