Question

一道高一三角函数题

已知函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0，4π/3）单调递增，在（4π/3，2π）单调递减，求w的值？

Answer 1

由题可得：当x=4π/3时，f(x)=1且
T>=(2-4/3)π=2π/3
2π/w>2π/3
w<3
所以：1=sin(w*4π/3-π/6)
w*4π/3-π/6=1/2π+2kπ(k为整数)
w=1/2 或者w=2

Answer 2

f(x)=sin(wx-π/6)（w>0），令t=wx-π/6，由题意和正弦函数的图像得t=π/2 +2kπ=4π/3
解得w=1/2 或者w=2
（顺便说一句，你够迷信的，又是6又是8的）