Question

已知方程x^2+3x-1=0的两根为X1和X2,求做一个一元二次方程,使它的两根是x2/x1和x1/x2

过程详细 原因

Answer 1

x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=[(-3)^2-2(-1)]/(-1)
=-11

(x2/x1)(x1/x2)=1

新方程为：x^2+11x+1=0

Answer 2

x1+x2=-3
x1*x2=-1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3^2-2*(-1)=11

(x2/x1)+(x1/x2)=(x2^2+x1^2)/(x1x2)=11/(-1)=-11
(x2/x1)*(x1/x2)=1

所求方程为：x^2+11+1=0