Question

如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，AD垂直于DC，∠A=135°，BC=6，AD=2*根号3，

如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，AD垂直于DC，∠A=135°，BC=6，AD=2*根号3，求四边形ABCD的面积

Answer 1

延长CD,BA交于E，∠EAD=180-∠BAD=45，又∠ACE=90，∴∠AED=45，∴AD=DE=2√3 ， ∴S△ADE=1/2.×（2√3 ）²=6,

∠C=360-90-90-135=45，∴BC=BE=6，∴S△BCE=1/2×6²=18

∴S=18-6=12

Answer 2

延长BA，CD交与点E角DCB是45度。三角形BCE和三角形ADE都是等腰直角三角形。所以ABCD面积是BCE减ADE是12