Question

必修二物理题。。 在线等

1，有一质量为M的物块，从半径为R的半圆弧上滑下，游湖摩擦力的作用，木块运动速率不变，在运动过程中，保持不变的物理量还有？（详细解释）
2。细杆的一端与一小球相连，给小球一初速度，让它做圆周运动，A为最高点，B为最低点，则A,B两点哪个是推力，哪个是拉力？（解释详细）
3。小球的质量为M，从竖直放置的光滑圆环的底端，以初速度v冲上圆环，球恰能通过圆环底端，现使球初速度增大到2v，则当球运动至圆环顶端时，小球对圆环的压力？详细过程及解释

Answer 1

1，
因为木块的质量和运动速率不变，所以在运动过程中保持不变的物理量还有动量（mv)，动能（1/2mv^2).

2,
B肯定是拉力，因为作用到杆上的拉力FB=mg+mv^2/L；
A点不一定，因为A点速度不一定，FA=mv^2/L-mg,如果mv^2/L＞mg，则为拉力，如果mv^2/L＜mg，则为压力。

3，
原题应为“球恰能通过圆环顶端”
在顶端时,向心力等于重力，即：mv1^2/R=mg
根据能量守恒：1/2mv^2=1/2mv1^2+mg*(2R)=1/2mgR+2mgR=5/2mgR
所以R=2v^2/(5g)

初速度增大到2v时，小球到达顶端的速度为v2，根据能量守恒定律：
1/2m(2v)^2=1/2mv2^2+mg(2R)=1/2mv2^2+4/5mv^2
v2^2=4v^2-8/5v^2=12/5v^2
离心力=mv2^2/R=m(12/5v^2)/[2v^2/(5g)]=6mg
小球对圆环的压力=离心力-重力=6mg-mg=5mg

Answer 2

1、由于做圆周运动，物块一直在圆弧上，所以运动半径R不变，由v=ωR得，角速度ω不变，由T=2π/ω得，周期T不变
2、B点是拉力，因为在B点，向心力方向向上，而重力向下，向心力由重力和杆的作用力的合力提供，杆的作用力方向必定向上，为拉力；A点可能是拉力也可能是推力，在A点的向心力由重力和杆的作用力的合力提供，重力方向向下，向心力的方向也向下，杆的作用力方向要由小球的速度决定
3、设圆环半径为R恰能通过，即在最高点时完全由重力提供向心力，此时Mg = M（v²／R），当速度增大到2v时，向心力由重力和圆环的支持力的合力提供，设支持力为F，有：F + Mg = M[（2v）²／R]，联立上式得F = 3Mv²／R

Answer 3

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