Question

等比数列（简单3个选择题）

1在等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=50，则公比q的值是（ ）A25 B5 C-5 D+-5
2等比数列{an}中，a3=2，a8=64，那么它的公比为（ ）A4 B2 C根号5下2 D1/2
3在等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为（ ）A81 B120 C140 D192
（我是新手，请写下答题步骤，我才能看明白，注意最好是用公式算）

Answer 1

第一题根据等比数列公式可知An=a1乘上q的n-1次方，由题可知a1不等于零，把两个式子化为同为a1和q的函数，即a1*(1+q)=2 （1）;a1*(q2+q3）=50（2）第二个等价于a1*q2（1+q)=50（3）讲（1）和（3）相除，得q的平方为25，即结果为D
第二题和第一题解法一样 答案是B
第三题先用解第一题的解法算出Q的平房是9，由a5=243得a1=3，再根据前N项求和公式Sn=a1*（1-q的n次方/1-q）得B

Answer 2

1在等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=50，则公比q的值是（ ）A25 B5 C-5 D+-5

利用公式an=a1*q^(n-1)
a1+a1*q=2
a1*q^2+a1*q^3=50
两式相除，得到q=5或－5

2等比数列{an}中，a3=2，a8=64，那么它的公比为（ ）A4 B2 C根号5下2 D1/2

利用公式an=a1*q^(n-1)
a3=a1*q^2=2
a8=a1*q^7=64
两式相除有q^5=32 q=2

3在等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为（ ）A81 B120 C140 D192

利用公式an=a1*q^(n-1)
a2=a1*q=9
a5=a1*q^4=243
解得a1=3,q=3
利用求和公式 Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
S4=3*(3^4-1)/2=120

Answer 3

(1) a1+a1*q=2,a1*q*q+a1*q*q*q=50,q*q=25. D

(2)公比的五次方等于32， B

（3）公比的三次方是27，公比是3，则a1是3，3+9+27+81=120 B

Answer 4

a1，q法，列两个方程，解出a1,q即可。

Answer 5

1.a1+a2=2，
a1+a1q=2....(1)
a3+a4=50,
a1q^2+a1q^3=50
即q^2*(a1+a1q)=50...(2)
(2)式除以（1）式得
q^2=25
q=+-5
故选择D
2.a3=2，a8=64
则a1q^2=2，a1q^7=64
得，q^5=32，q=2
故选择B
3.a2=9，a5=243
则a1q=9，a1q^4=243
q^3=27，q=3
代入a1q=9得a1=3
则S4=120，选择B